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    如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=数学公式，PB=数学公式，PC=数学公式，则PD=


    1. A.
      2数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      3数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：用EF，BE，AB分别表示AP，BP，用CF，PF，DC分别表示DP，CP，得AP2+CP2=DP2+BP2，已知AP，BP，CP代入上式即可求DP．
    解答：延长AB，DC，过P分作PE⊥AE，PF⊥DF，则CF=BE，
    AP2=AE2+EP2，BP2=BE2+PE2，
    DP2=DF2+PF2，CP2=CF2+FP2，
    ∴AP2+CP2=CF2+FP2+AE2+EP2，
    DP2+BP2=DF2+PF2+BE2+PE2，
    即AP2+CP2=DP2+BP2，
    代入AP，BP，CP得DP==2，
    故选 A．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边相等的性质，本题中求证AP2+CP2=DP2+BP2是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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