Question

已知横断面直径为2米的圆形下水管道的水面宽AB=1.2米，求下水管道中水的最大深度为

 

．

Answer 1

分析：本题要分两种情况：作OE⊥AB交AB于D，连接OB，则OB=1米，AB=2米，利用勾股定理可求出OD，进而水的最大深度求出．

解答：解：作OE⊥AB交AB于D，连接OB，
（1）如答图1，∵DB=AD=

1

2

AB=0.6米．OB=1米，
∴OD=

OB2-DB2

=

12-0.62

=0.8米．
∴DE=OE-OD=1-0.8=0.2米．
（2）如答图②，∵BD=AD=

1

2

AB=0.6米，OB=1米，
∴OD=

OB2-DB2

=

12-0.62

=0.8米
∴DE=OE+OD=1+0.8=1.8米．
故答案为：0.2米或1.8米．

点评：本题考查了垂径定理．解题思路是：有关弦的问题常作弦心距，过点圆心作弦的垂线，构造直角三角形利用勾股定理解决．