Question

6．阅读材料，回答问题．
计算：（-$\frac{1}{15}$）÷（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）．
解：方法一：原式=（-$\frac{1}{15}$）÷（$\frac{3}{15}$-$\frac{5}{15}$）=（-$\frac{1}{15}$）÷（-$\frac{2}{15}$）=$\frac{1}{2}$．
方法二：原式的倒数为：（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{15}$）=（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）×（-15）=$\frac{1}{5}$×（-15）-$\frac{1}{3}$×（-15）=-3+5=2
故原式=$\frac{1}{2}$．
用适当的方法计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）．

Answer 1

分析 求出原式的倒数，即可确定出原式的值．

解答 解：∵（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）
=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）
=-20+3-5+12
=-10，
∴原式=-$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．