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如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为 $数学公式$ 米，求抛物线的函数解析式．

解：设抛物线的函数解析式为y=ax²+k（a≠0）
∵桥基AB的跨度为60，
∴点B的坐标为（30，0）
∵水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为 $\text{[math]}$ 米，
∴点D的坐标为（15 $\text{[math]}$ ，5）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴抛物线的函数解析式为：y=- $\text{[math]}$ x²+10．
分析：本题需先设抛物线的函数解析式为y=ax²+k（a≠0），再根据题意求出点B、D的坐标，然后代入二次函数解析式即可求出答案．
点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意列出求解析式的方程组是本题的关键．

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如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄、A₅B₅之间的距离均为15m，B₁B₅∥A₁A₅，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
（1）直接写出图②中点B₁、B₃、B₅的坐标；
（2）求图②中抛物线的函数表达式；
（3）求图①中支柱A₂B₂、A₄B₄的长度．

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（1）直接写出图（2）中点B₁的坐标为

，B₃的坐标为

，B₅的坐标为

；
（2）求图（2）中抛物线的函数表达式是

；
（3）求图（1）中支柱A₂B₂的长度为

，A₄B₄的长度为

．

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（1）直接写出图（2）中点B₁，B₃，B₅的坐标；
（2）求图（2）中抛物线的函数表达式；
（3）求图（1）中支柱A₂B₂，A₄B₄的长度．

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（1）直接写出图（2）中点B₁的坐标为______，B₃的坐标为______，B₅的坐标为______；
（2）求图（2）中抛物线的函数表达式是______；
（3）求图（1）中支柱A₂B₂的长度为______，A₄B₄的长度为______．

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