Question

如果平行四边形内一点P到平行四边形各边的距离相等，那么该四边形一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：因为菱形的每一条对角线平分一组对角，角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．则两对角线的交点到各边的距离相等，那么该四边形一定是菱形．
解答：根据题意，符合条件的点是平行四边形角平分线的交点，平行四边形的角平分线相交于一点，菱形具有这一性质．
又菱形的角不一定是直角，所以不一定是正方形．
因此该四边形一定是菱形．
故选B．
点评：此题主要考查角平分线的性质和菱形的性质．