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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=数学公式BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE：DE=2：1，则数学公式=________．


    分析：设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=BC，得到BC=6a，从而可以得到AE与BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，根据面积的比是相似比的平方可求得其面积的相似比．
    解答：根据AE：DE=2：1，可以设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=BC，得到BC=6a，则，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，面积的比是相似比的平方，因而则=．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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