若9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=0，求m+n+p的值．
解：∵9m
2-12mn+8n
2-4np+2p
2-4p+4
=（9m
2-12mn+4n
2）+（4n
2-4np+p
2）+（p
2-4p+4）
=（3m-2n）
2+（2n-p）
2+（p-2）
2=0，
可得：
，
解得：
，
则m+n+p=
+1+2=
．
分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出m，n，p的值，代入计算即可求出m+n+p的值．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，本题的巧妙之处是把8n
2分成4n
2+4n
2，把2p
2分成p
2+p
2，从而把原式左边化成几个完全平方式和的形式，根据非负数和为零，各数均为零的性质可求m，n，p的值．
