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精英家教网如图所示,若
AE
的度数等于38°,求∠CBE+∠D的度数.
分析:可以构造一个圆内接四边形,根据圆内接四边形的性质和圆周角定理进行求解.
解答:精英家教网解:连接BA,则∠ABE=
1
2
×38°=19°,
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠ABC+∠D=180°,
∴∠CBE+∠D=180°-19°=161°.
点评:此题要巧妙作辅助线,构造一个圆内接四边形.注意圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图所示,E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC=
22.5
度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是
 
;逆时针旋转了
 
度.
(2)若AE=
3
+
2
,求四边形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是______;逆时针旋转了______度.
(2)若AE=数学公式,求四边形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源:2008-2009学年西部地区九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是______;逆时针旋转了______度.
(2)若AE=,求四边形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源:2011年湖北省孝感市中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2011•孝感一模)如图所示,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是______;逆时针旋转了______度.
(2)若AE=,求四边形ABCD的面积.

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