精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(
2
取1.414,
3
取1.732)
分析:求这栋楼的高度,即BC的长度,又因为BC=BD+DC,所以分别求出BD,CD就可以.
解答:精英家教网解:在Rt△ABD中,∠BDA=90°,∠BAD=45°,
∴BD=AD=50(m).
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,
CD=
3
AD=50
3
(m).
∴BC=BD+CD=50+50
3
=50(
3
+1)≈136.6
(m).
答:这栋楼约高136.6m.
点评:此题主要考查了仰角俯角问题,以及利用三角函数关系解直角三角形,题目难度不大,是中考中常考题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:
3
≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,则这栋楼的高度为
 
m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•德阳)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•福州质检)(1)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE和延长线与DC的延长线相交于点F.证明:△ABE≌△FCE.
(2)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角α为45°,看这栋高楼底部的俯角β为60°,热气球与高楼的水平距离AD=80m,这栋高楼有多高(
3
≈1.732,结果保留小数点后一位)?

查看答案和解析>>

同步练习册答案