Question

已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．

1.（1）求双曲线的解析式；

2.（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；

3.（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

 

 

Answer 1

 

1.解：（1）∵点A在直线上，

∴． 

∵点A在双曲线上，

∴， ．

∴双曲线的解析式为．

2.（2）分别过点C，A作CD⊥轴，AE⊥轴，

垂足分别为点D，E．（如图5）

∵点C在双曲线上，

           ∴，，即点C的坐标为．

           ∵点A，C都在双曲线上，

           ∴．

           ∴===，

           ∴===．

3.（3）或

解析:略