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    一列数：2，-32，43，-54，65…中，第n个数（n为正整数）是________．

    （-1）n+1（n+1）n
    分析：观察不难发现，底数的绝对值是从2开始的连续自然数，指数比底数的绝对值小1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个数即可．
    解答：∵2，-32，43，-54，65…，
    ∴第n个数是（-1）n+1（n+1）n．
    故答案为：（-1）n+1（n+1）n．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，从底数和指数的关系考虑求解是解题的关键，要注意正、负相间的符号的表示方法．
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    30、设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
    （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数，2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ，根据此规律，如果an（n是正整数）表示这个数列的第n项，那么，a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．
    （2）如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值，可令s=1+3+32+33+34+…+320，①
    ①式两边同乘以3，得
    3s=3+32+32+33+34+…+321
    3s=3+32+32+33+34+…+321
    ，②
    ②式减去①式，得：s=
    1
    2
    （321-1）
    1
    2
    （321-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一列数：2，-32，43，-54，65…中，第n个数（n为正整数）是
    （-1）n+1（n+1）n
    （-1）n+1（n+1）n
    ．

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