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    有一个矩形ABCD，则下列不一定正确的是


    1. A.
      AD∥BC
    2. B.
      AB=CD
    3. C.
      对角线AC与BD互相平分
    4. D.
      对角线AC⊥BD
    D
    分析：根据矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
    解答：解：A、矩形的对边平行，所以AD∥BC正确，故本选项错误；
    B、矩形的对边相等，所以AB=CD正确，故本选项错误；
    C、矩形的对角线互相平分，所以对角线AC与BD互相平分正确，故本选项错误；
    D、矩形的对角线不一定垂直，所以对角线AC⊥BD错误，故本选项正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查了矩形的对边平行且相等的性质，矩形的对角线互相平分的性质，熟记性质是解题的关键．
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    有一个矩形ABCD，A在原点，C在y=
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    x    的图象上，如图（1），AB=8．矩形ABCD沿射线AC的方向以每秒1的速度平移，同时，一个动点P从B点出发以每秒1的速度沿平移中的矩形的边B-C-D运动．
    （1）求平移中的矩形ABCD的对称中心K到原点的距离y关于运动时间t（秒）的函数关系式；
    （2）求运动时间为5秒时P点的坐标；
    （3）若作PM⊥x轴，PN⊥y轴，是否在某一时刻，使矩形OMPN与矩形ABCD相似？若有，求出来；若没有，说明理由．
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    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x1和x2，使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）有一个矩形ABCD，则下列不一定正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    有一个矩形ABCD，A在原点，C在的图象上，如图（1），AB=8．矩形ABCD沿射线AC的方向以每秒1的速度平移，同时，一个动点P从B点出发以每秒1的速度沿平移中的矩形的边B-C-D运动．
    （1）求平移中的矩形ABCD的对称中心K到原点的距离y关于运动时间t（秒）的函数关系式；
    （2）求运动时间为5秒时P点的坐标；
    （3）若作PM⊥x轴，PN⊥y轴，是否在某一时刻，使矩形OMPN与矩形ABCD相似？若有，求出来；若没有，说明理由．

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