Question

如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为

2

，理论根据为

角平分线上的点到角两边的距离相等

．

Answer 1

分析：过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短，根据角平分线性质得出PQ=PA=2即可．

解答：解：
过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2（角平分线上的点到角两边的距离相等），
故答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等．

点评：本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．