Question

已知

x+2y=4k 2x+y=2k+1

且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为

1

2

＜k＜1

．

Answer 1

分析：方程组两方程相减表示出x-y，根据-1＜x-y＜0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可求出k的范围．

解答：解：

x+2y=4k，① 2x+y=2k+1，②

，
由②-①，得x-y=1-2k．
∵-1＜x-y＜0，
∴-1＜1-2k＜0，
解得，

1

2

＜k＜1；
故答案是：

1

2

＜k＜1．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，将方程组两方程相减表示出（x-y）是解本题的关键．