Question

计算题   
（1）速算下列各题
①（-a-3）²=

 

；
②（6x²y-x）÷x=

 

；
③a²÷2a=

 

；   
④（-a³）²•（-a）³=

 

；
⑤（x-y）（-x-y）=

 

； 
⑥（-0.25）¹¹•4¹²=

 

；
（2）计算下列各题：
①(-

1

2

)-2+(-9)0+201×199
②（a+1）（a-3）-2（a+2）
③若3×9^a÷81^a+1=27，求a的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）①原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
②原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
③原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
④原式先计算积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
⑤原式利用平方差公式化简即可得到结果；
⑥原式变形后利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；
（2）①原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项变形后利用平方差公式化简，即可得到结果；
②原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
③已知等式变形后列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：（1）①（-a-3）²=a²+6a+9；
②（6x²y-x）÷x=6xy-1；
③a²÷2a=

1

2

a；
④（-a³）²•（-a）³=a⁶•（-a³）=-a⁹；
⑤（x-y）（-x-y）=y²-x²；
⑥（-0.25）¹¹•4¹²=（-0.25×4）¹¹×4=-4；
（2）①原式=4+1+（200+1）×（200-1）=5+40000-1=40004；
②（a+1）（a-3）-2（a+2）=a²-3a+a-3-2a-4=a²-4a-7；
③∵3×9^a÷81^a+1=3^-2a-3=27=3³，
∴-2a-3=3，
解得：a=-3．
故答案为：（1）①a²+6a+9；②6xy-1；③

1

2

a；④-a⁹；⑤y²-x²；⑥-4

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，多项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．