Question

解方程
（1）x²+4x-1=0；
（2）x²-5x+1=0；
（3）3（x-2）²=x（x-2）；
（4）．

Answer 1

解：（1）x²+4x=1
x²+4x+4=5
（x+2）²=5
x+2=±
x=-2±．
∴x₁=-2+，x₂=-2-．

（2）x²-5x+1=0
a=1，b=-5，c=1
△=25-4=21
x=
∴x₁=，x₂=．

（3）（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0或2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3．

（4）2y²-2y-5=0
a=2，b=-2，c=-5
△=8+40=48
y=，
∴y₁=+，y₂=-．
分析：（1）把常数项移到右边，用配方法求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）用配方法解方程．（2）用一元二次方程的求根公式解方程．（3）用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．