Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=160°，求∠C的度数．

Answer 1

分析：先根据邻补角的定义求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质及角平分线的定义得出∠ADB及∠ABC的度数，由平行线的性质可得出∠C的度数．

解答：解：∵∠CDE=160°，
∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-160°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=20°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°．

点评：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义及邻补角的性质，熟知平行线的性质是解答此题的关键．