Question

重庆百货超市到厂家购进A、B两种酱油，A种酱油每瓶进价6.5元，B种酱油每瓶进价8元，购进140瓶共花了1000元．
（1）超市到厂家购进A、B两种酱油各多少瓶？
（2）重庆百货超市再以原来的进价购进A、B两种酱油共200瓶，计划投资不超过1420元，A、B两种酱油的售价分别是每瓶8元和10元，并且将这200瓶酱油卖完获利不低于339元，请你写出所有的进货方案．

Answer 1

解：（1）设：该百货超市购进A种酱油x瓶，B种酱油（140-x）瓶，
由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，
解得x=80，140-x=60．
答：该百货超市购进A种酱油80瓶，B种酱油60瓶．
（2）设：购进A种酱油a瓶，B种酱油（200-a）瓶，
由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420
1.5a+2（200-a）≥339
解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．
答：该百货超市有三种购货方案：A种酱油进120瓶，B种酱油进80瓶；
A种酱油进121瓶，B种酱油进79瓶；
A种酱油进122瓶，B种酱油进78瓶．
分析：（1）求A，B两种酱油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解．
（2）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．
点评：本题综合考查了一元一次方程和一元一次不等式在实际生活中的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．