练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知如图，AD是△ABC的中线，且∠1＝∠2，求证：AB＝AC．

    答案：
    解析：

    　　分析：不能直接证△ABD≌△ACD，不也不能证AD⊥BC，采用“倍长中线”法探求解决．

    　　证明：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE．

    　　∵BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，

    　　∴△ABD≌△ECD，

    　　∴AB＝EC，∠1＝∠E，

    　　∵∠1＝∠2，

    　　∴∠2＝∠E，

    　　∴EC＝AC，

    　　∴AB＝AC．

    　　说明：“倍长中线”创造了证明三角形全等的条件，通过等线段代换使问题获解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：证明题

    已知如图，AD是△ABC的角平分线，过点A的直线MN⊥AD，CH⊥MN。求证：HB+CH>AB+AC。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2000年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2000•陕西）已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（01）（解析版） 题型：解答题

    （2000•陕西）已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案