Question

（1）计算：2^-1+0.25²⁰¹⁰×4²⁰¹⁰-（π+）⁰
（2）
（3）先化简，再计算：（1+）÷，其中a=-3．
（4）解方程：-=1．

Answer 1

解：（1）原式=+（0.25×4）²⁰¹⁰-1
=+1-1
=；

（2）原式=9+-2
=8；

（3）（1+）÷，
=•
=•
=a+2；
当a=-3时，原式=-3+2=-1

（4）方程两边同时乘以x-2得：4-x=x-2
解得：x=3
把x=3代入x-2=3-2=1≠0，
故方程的解是x=3．
分析：（1）根据负指数次幂的意义，积的乘方，0次幂的意义即可求解；
（2）首先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（3）首先化简括号内的式子，然后把除法转化成乘法，化简以后代入数值即可求解；
（4）首先方程两边同时乘以x-2，即可化成整式方程，求得x的值，然后代入分母即检验．
点评：本题考查了实数的运算，二次根式的化简，分式的化简求值，解分式方程的基本方法是去分母，转化为整式方程．