Question

因式分解
（1）-2x³+18x
（2）a²（x-y）+（y-x）

Answer 1

解：（1）-2x³+18x
=-（2x³-18x）
=-2x（x²-9）
=-2x（x-3）（x+3）；

（2）a²（x-y）+（y-x）
=a²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（a²-1）
=（x-y）（a-1）（a+1）．
分析：（1）首先提取负号，注意括号里的各项都要变号，再提取公因式2x，最后利用平方差公式要进行二次分解；
（2）首先把式子变形成a²（x-y）-（x-y），再提取公因式x-y，最后再利用平方差公式要进行二次分解．
点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．