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    如图，抛物线经过点A、B两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C的直线与x轴平行．

    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）若D是直线上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；
    （3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线的位置关系，并说明理由．

    ⑴，⑵，⑶⊙P与直线相切，见解析

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．顶点为M，过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．
    （1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；
    （2）试判断△AMN的形状，并说明理由；
    （3）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E（如图②）．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三点，
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高要市二模）已知：如图，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
    （1）求抛物线所对应的函数关系式；
    （2）D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，若线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分，求此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013届北京广安中学初三第一学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。

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    科目：初中数学 来源：2013学年吉林省镇赉县镇赉镇中学九年级下第二次综合测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
    （2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

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