Question

（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根据△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出关系式解答．
解答：解：设AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故=①；
同理可得△DFP∽△DAB，故=②．
①+②得=，
∴PE+PF=．故选A．
点评：此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．