Question

当m=

 

时，关于x的方程

m

x2-9

+

2

x+3

=

1

x-3

有增根．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+3）（x-3）=0，得到x=-3或3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x+3）（x-3），
得m+2（x-3）=x+3
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+3）（x-3）=0，
解得x=-3或3，
当x=-3时，m=12，
当x=3时，m=6，故m的值可能是6或12，
故答案为：6或12．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．