Question

22、若整系数方程ax+by=c（ab≠0）有整数解，则（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，则整系数方程ax+by=c（ab≠0）有整数解．其中（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）|c表示（a，b）能整除c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解．
（1）3x+4y=33；
（2）2x+6y=15．

Answer 1

分析：阅读题目，依据题中给出的判断方法进行判断，先找出最大公约数，然后再看能否整除c，从而来判断是否有整数解．

解答：解：
（1）3，4的最大公约数是1，1能整除33，所以3x+4y=33有整数解；
（2）2，6的最大公约数是2，2不能整除15，所以2x+6y=15无整数解．

点评：此题主要考查阅读理解能力，必须能读懂题意才能做出准确的判断，用到的知识点是最大公约数及简单的除法运算，难点在于理解题意，读懂题是解题的关键．