Question

从1， 2，…， 2 006中，至少要取出________个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2 008

Answer 1

503
考点：抽屉原理．
分析：从1到2006中总共有2006÷2=1003个奇数，3+2005=2008，5+2003=2008…，1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003÷2=501对…1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第501+1+1=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．
解答：解：2006÷2÷2=501（对）…1个．
501+1+1=503（个）．
答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．
故答案为：503．
点评：完成本题时要注意1～2006中，没有一个奇数和1的和是2008，因此计算时要将1计入．