Question

如图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿

ADO

，

OEP

，

PEQ

，

QGB

路线爬行，乙虫沿

ACB

路线爬行，则下列结论正确的是（　　）

• A、甲先到B点
• B、乙先到B点
• C、甲、乙同时到B点
• D、无法确定

Answer 1

分析：分别求得两虫的路线的长，进行比较即可．

解答：解：甲虫

ADO

，

OEP

，

PEQ

，

QGB

路线长是：

1

2

π•OA+

1

2

π•OP+

1

2

π•PQ+

1

2

π•QB=

1

2

π（OA+OP+PQ+QB）=

1

2

π•AB；
乙虫

ACB

路线的长是：

1

2

π•AB
故甲、乙同时到B点．
故选C．

点评：本题主要考查了弧长的计算，正确求得甲的路线长是解题的关键．