Question

已知m、x、y满足：
（1）（x-5）²与|m|互为相反数，求x，m的值；
（2）-2ab^y+1与4ab⁵是同类项，求代数式：（2x²-3xy-4y²）-m（3x²-xy+9y²）的值．

Answer 1

解：（1）依题意得（x-5）²+|m|=0，
∴x-5=0，m=0，
解得x=5，m=0；

（2）依题意得y+1=5，
∴y=4，
∴（2x²-3xy-4y²）-m（3x²-xy+9y²），
=（2x²-3xy-4y²），
=2×5²-3×5×4-4×4²，
=-74．
分析：（1）可根据“两数互为相反数，和为0，两个非负数相加和为0，则这两个数均为0．”解出x，m的值；
（2）再根据“两数互为同类项，则相同字母的指数相等．”解出y，再把x、m、y代入代数式即可．
点评：本题考查了非负数、相反数、同类项和整式的化简．
①两数互为相反数，和为0；
②两个非负数相加和为0，则这两个数均为0；
③两数互为同类项，则对应的数的指数相等．