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    已知实数x、y、z满足 x2-6xy+10y2+4y+数学公式+4=0，求（x+y）z 的值．

    解：∵x2-6xy+10y2+4y++4=0，
    ∴x2-6xy+9y2+y2+4y+4+=0，
    ∴（x+3y）2+（y+2）2+=0，
    ∴x+3y=0，y+2=0，=0，
    ∴x=6，y=-2，z=1或2，
    ∴（x+y）z=（6-2）2=16或（x+y）z=6-2=4．
    分析：先把 x2-6xy+10y2+4y++4=0变形为（x+3y）2+（y+2）2+=0从而出现三个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入所求式子，计算即可．
    点评：本题考查了配方法的应用，关键是把原来的式子通过配方变形为完全平方的形式，用到的知识点是非负数的性质，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，难度适中．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-
    2
    m
    +1)    的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.

    解答过程：根据题意，得

          =

    =＞0

    ∴k＜

    所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

    ①根据图象求k的值；

    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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