Question

今年植树节，某学校计划安排教师植树300颗，教师完成植树120颗后，学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时．
（1）学校原计划每小时植树多少颗？
（2）如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小时完成？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设学校原计划每小时植树x棵，则学校全体团员加入植树活动后，植树速度为每小时1.5x棵，根据等量关系：教师植树120棵所用的时间+学校全体团员加入植树活动后植树180棵所用的时间=3小时，据此列出方程，解方程即可；
（2）根据工作时间=工作总量÷工作效率，用植树总棵树300除以学校全体团员加入植树活动后植树的速度，所得商即为所求．

解答：解：（1）设学校原计划每小时植树x颗，
依题意得，

120

x

+

180

1.5x

=3，
解方程得，x=80．
经检验，x=80是原分式方程的解．
答：学校原计划每小时植树80棵；

（2）团员全程参加，整个植树过程需要

300

1.5x

=

300

120

=2.5（小时）．
答：如果团员全程参加，整个植树过程需要2.5小时完成．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．工程问题常用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．