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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．

    解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，
    ∴DE∥BC，DE=DC，
    ∴=，
    ∵AC=15，BC=10，
    ∴=，
    ∴CD=6，
    即正方形CDEF的边长为6，
    ∵EF∥AC，
    ∴△EFG∽△DAG，
    ∴=，
    ∴=，
    解得：EG=．
    故EG的长是．
    分析：根据平行线的性质得出=，即可求出CD长，再利用相似三角形的判定得出△EFG∽△DAG，求出EG即可．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出=，进而求出正方形的边长是解题关键．
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    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
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    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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