Question

分解因式：ax³+x+a+1=

（x+1）（ax²-ax+a+1）

．

Answer 1

分析：把第一、三项结合，提公因式a后是立方和公式，分解后再提公因式即可．

解答：解：原式=ax³+a+x+1=a（x³+1）+（x+1）=a（x+1）（x²-x+1）+（x+1）=（x+1）（ax²-ax+a+1）．
故答案为：（x+1）（ax²-ax+a+1）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，综合利用了立方和公式和提公因式法分解因式．