Question

如图，有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形．
（1）求摸出一张纸片恰好是画有圆的概率；
（2）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）

Answer 1

解：（1）∵3张背面相同的纸牌A，B，C，只有一张纸片画着圆，
∴P_（圆）=；

（2）画树状图如下：

从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9个，
这些结果出现的可能性相等，而在三张纸片中的正三角形、圆、平行四边形中，中心对称图形是圆和平行四边形，
所以两张都是中心对称图形的结果有4个，
则P_{（两次中心对称图形）}=．
分析：（1）根据3张背面相同的纸牌A，B，C，只有一张纸片画着圆，即可求出得到圆的概率；
（2）采用树状图或列表法求解，由于B（圆）与C（平行四边形）是中心对称图形，可得摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有4种，继而利用概率公式即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．