Question

18．已知a，b满足$\sqrt{a+1}$-（b-1）$\sqrt{1-b}$=0，求a²⁰¹⁵-b²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件得到1-b≥0，根据非负数的性质求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．

解答 解：原式变形为$\sqrt{a+1}$+（1-b）$\sqrt{1-b}$=0，
∵1-b≥0，
∴（1-b）$\sqrt{1-b}$≥0，
∴a+1=0，1-b=0，
解得，a=-1，b=1，
则a²⁰¹⁵-b²⁰¹⁵=-1-1=-2．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、二次根式有意义的条件是解题的关键．