Question

解方程

x

x2-1

+

x2-1

3x

=

4

3

时，设y=

x

x2-1

，则原方程化为y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：观察方程的两个分式具备的关系，设y=

x

x2-1

，则原方程另一个分式为

1

3

×

1

y

．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．

解答：解：把y=

x

x2-1

代入原方程得：y+

1

3

×

1

y

=

4

3

，
方程两边同乘以y整理得：3y²-4y+1=0．

点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．