Question

（1）若关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值；
（2）若关于x的一元二次方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根可知△=0，故可得出关于k的一元一次方程，求出k的值即可；
（2）根据一元二次方程有实数根可得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（-3）²-4k=0，解得k=；

（2）∵关于x的一元二次方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根，
∴，解得m≥-且m≠0．
点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程根的解与判别式△的关系是解答此题的关键．