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    我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
    例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

    （1）根据图2写出一个代数恒等式
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ；
    （2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．
    分析：（1）图形表示一个边长是a+2b与2a+b的矩形的面积；
    （2）用边长是a+2b的正方形的面积表示即可．
    解答：解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    （2）
    点评：本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．
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    如图2，在n边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
    想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．

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    （2）如果点E分线段AB为
    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=
    3.5
    3.5
    （直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为
    AE
    EB
    =
    m
    n
    ，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
    例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

    （1）根据图2写出一个代数恒等式______；
    （2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
    例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

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    （1）根据图2写出一个代数恒等式______；
    （2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

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