Question

利用几何图形可以得到一些相关的代数关系式，请根据右图分解因式：2a²+5ab+2b²=________．

Answer 1

（a+2b）（2a+b）
分析：用两种方法分别表示出矩形的面积即可得到结果．
解答：解；求此图形的面积第一种方法是：
b²+ab+ab+a²+ab+ab+a²+ab+b²，
=2a²+5ab+2b²，
求此图形的面积第二种方法是：
（a+b+b）（a+a+b），
=（a+2b）（2a+b），
这两种方法都表示图形的面积
∴2a²+5ab+2b²=（a+2b）（2a+b）．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的用两种方法表示出矩形的面积．