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    凸四边形ABCD的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形ABCD一定是（　　）
    A．正方形B．菱形C．等腰梯形D．矩形
    解；以A点的角度看，S=AB?AD?AC…①
    以B点的角度看，S=BA?BD?BC…②
    以C点的角度看，S=CA?CB?CD…③
    以D点的角度看，S=DA?DB?DC…④
    由②、④得AB?BC=AD?CD…（1）
    由①、③得BC?CD=AB?AD…（2）
    由（1）÷（2）得，
    AB
    CD
    =
    CD
    AB
    ，
    ∴CD2=AB2，即CD=AB，
    同理可得：BC=AD，AC=BD，
    ∴四边形ABCD是矩形．
    故选D．
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    凸四边形ABCD的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形ABCD一定是（ ）
    A．正方形
    B．菱形
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    （2003•烟台）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）
    A．平行四边形
    B．矩形
    C．菱形
    D．梯形

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