如图.学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米.AB为y米．(1)求y与x的函数关系式,(2)延长BC至E.使CE比BC少1米.围成一个新的矩形ABEF.结果场地的面积增加了16平方米.求BC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006•厦门）如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

【答案】分析：（1）根据矩形的面积公式可求得；
（2）根据“原来的面积为24”“场地的面积增加了16平方米”作为相等关系列方程组，利用除法即可求出x的值．即BC的长为3．
解答：解：（1）xy=24即：y=

；

（2）列方程组xy=24…①
y（x-1）=16…②
得：①÷②得：

，即2x=3x-3解得：x=3．
点评：主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的相等关系利用方程的思想解题．

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已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

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（2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A₁，B₁，C₁三点的抛物线解析式；
（3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC₁、FC₁、EC₂、FC₂、C₁C₂，问：C₂与△EC₁F的关系是什么？
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