Question

（2003•贵阳）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y₁（元）的函数关系式；
（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y₂（元）的函数关系式；
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）根据题意分析出，y₁与x成一次函数，y₂与x成正比例函数，分别写出即可；
（3）应根据订做的纪念册的数量选择公司，分三种情况讨论，即当y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂时．
解答：解：（1）由题意得：y₁=5x+1500；（2分）

（2）由题意得：y₂=8x；（4分）

（3）∵当y₁=y₂时，y₁=5x+1500=8x，x=500．
当y₁＞y₂时，5x+1500＞8x，x＜500；
当y₁＜y₂时，5x+1500＜8x，x＞500．（7分）
所以当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；（8分）
当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；（9分）
当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司．（10分）
点评：本题通过考查正比例函数和一次函数的应用，比较简单．