Question

菱形ABCD的面积为15，周长为20，已知AE是BC边上的高，则CE的长可能为

1或9

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，再根据菱形的周长可得菱形的边长，根据面积即可得到高AE，再根据勾股定理可以计算出BE的长，进而得到答案．

解答：解：如图1所示：
∵菱形周长为20，
∴AB=BC=20÷4=5，
∵菱形ABCD的面积为15，
∴BC•AE=15，
∴AE=3，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴BE=

AB2-AE2

=4，
∴EC=5-4=1；
如图2：EC=5+4=9，
故答案为：9或1．

点评：此题主要考查了菱形的性质，关键是注意此题分两种情况，不要漏解．