Question

如图，阅读对话，解答问题．

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能结果；

(2)求(1)中方程有实数根的概率．

Answer 1

分析　本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．一元二次方程有解，根的判别式为非负数．(1)分2步实验列举出所有情况即可；(2)看Δ≥0的情况数占总情况数的多少即可．

解　(1)

等可能结果为：①x²＋2x＋1＝0；

②x²＋2x－1＝0；

③x²＋x＋2＝0；

④x²＋x－1＝0；

⑤x²－x＋2＝0，

⑥x²－x＋1＝0；

(2)共6种情况，其中①②④3个方程有解，所以概率为.