Question

北关中学实验室有浓度不同的A、B两种酒精，A种酒精重30千克，B种酒精重70千克．现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是

 

千克．

Answer 1

分析：设原来A种酒精的浓度为a，原来B种酒精的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．A还剩（30-x）千克，B还剩（70-x）千克，A的浓度是

bx+a(3o-x)

30

，B的浓度为

ax+b(70-x)

70

，根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系．

解答：解：设原来A种酒精的浓度为a，原来B种酒精的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得

ax+b(70-x)

70

=

bx+a(30-x)

30

，
化简得（10a-10b）x=210a-210b，即（a-b）x=21（a-b），
∵a≠b，
∴x=21．
∴从每种酒精中倒出的相同的重量是21千克，
故答案为：21．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，当一些必须的量没有时，可设出相应的未知数，只把所求的量当成未知数求解．找到相应的等量关系是解决问题的关键．