某公司有型产品40件.型产品60件.分配给下属甲.乙两个商店销售.其中70件给甲店.30件给乙店.且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表: 型利润型利润甲店200170乙店160150(1)设分配给甲店型产品件.这家公司卖出这100件产品的总利润为(元).求关于的函数关系式.并求出的取值范围,(2)若公司要求总利润不低� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公司有

型产品40件，

型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	型利润	型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店

型产品

件，这家公司卖出这100件产品的总利润为

（元），求

关于

的函数关系式，并求出

的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店

型产品让利销售，每件让利

元，但让利后

型产品的每件利润仍高于甲店

型产品的每件利润．甲店的

型产品以及乙店的

型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

（1）

（2）有三种不同的分配方案．
①

时，甲店

型38件，

型32件，乙店

型2件，

型28件．
②

时，甲店

型39件，

型31件，乙店

型1件，

型29件．
③

时，甲店

型40件，

型30件，乙店

型0件，

型30件
（3）甲店

型10件，

型60件，乙店

型30件，

型0件，能使总利润达到最大解析:

依题意，甲店

型产品有

件，乙店

型有

件，

型有

件，则
（1）

．
由

解得

．（3分）
（2）由

，

．

，

，39，40．

有三种不同的分配方案．
①

时，甲店

型38件，

型32件，乙店

型2件，

型28件．
②

时，甲店

型39件，

型31件，乙店

型1件，

型29件．
③

时，甲店

型40件，

型30件，乙店

型0件，

型30件．（3分）
（3）依题意：

．
①当

时，

，即甲店

型40件，

型30件，乙店

型0件，

型30件，能使总利润达到最大．
②当

时，

，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当

时，

，即甲店

型10件，

型60件，乙店

型30件，

型0件，能使总利润达到最大．（4分）

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