Question

为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部a米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为α，已知测角仪的高度为h米，那么铁塔的高度为    米．

Answer 1

【答案】分析：如图，设线段BC是铁塔，那么根据已知条件知道AC=a，∠CAB=α，在Rt△ABC中利用三角函数可以求出BC，然后加上测角仪的高度AE就可以求出铁塔的高度．
解答：解：依题意得
AC=a，∠CAB=α
在Rt△ABC中，BC=atanα，
而AE=CF=h，
∴铁塔的高度为CF+CB=h+atanα．
故答案为：h+atanα．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用：俯角和仰角的问题，解题时首先正确理解俯角、仰角的定义，然后利用定义和三角函数的知识即可解决问题．