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    先阅读后解题．
    已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
    解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
    即（m+1）2+（n-3）2=0
    因为（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
    所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
    利用以上解法，解下列问题：已知：x2-4x+y2+y+4
    14
    =0，求x和y的值．
    分析：先把等式左边变形得到两个完全平方式，即（x-2）2+（y+
    1
    2
    ）2=0，再根据几个非负数的和的性质得到x-2=0，y+
    1
    2
    =0，然后解两个一次方程即可．
    解答：解：把等式左边变形：（x2-4x+4）+（y2+y+
    1
    4
    ）=0，
    即（x-2）2+（y+
    1
    2
    ）2=0，
    ∵（x-2）2≥0，（y+
    1
    2
    ）2≥0，
    ∴x-2=0，y+
    1
    2
    =0，
    ∴x=2，y=-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了因式分解的应用：把所求的代数式运用因式分解进行变形，然后利用整体思想进行计算．也考查了非负数的性质．
    练习册系列答案
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    即（m+1）2+（n-3）2=0
    ∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
    ∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
    ∴m+1=0，n-3=0
    ∴m=-1，n=3
    利用以上解法，解下列问题：
    已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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    即（m+1）2+（n-3）2=0
    因为（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
    所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
    利用以上解法，解下列问题：已知：x2-4x+y2+y+数学公式=0，求x和y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
    解：m2+2m+1+n2-6n+9=0
    即（m+1）2+（n-3）2=0
    ∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
    ∴（m+1）2=0，（n-3）2=0
    ∴m+1=0，n-3=0
    ∴m=-1，n=3
    利用以上解法，解下列问题：
    已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

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    若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
    解：把等式的左边分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0
    即（m+1）2+（n-3）2=0，
    因为（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
    所以m+1=0，n-3=0，
    即m=-1，n=3
    利用以上解法，解下列问题：
    已知x2+y2-x+6y+=0，求x和y的值。

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