Question

如图，∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，求∠AOB，∠COD的度数．

Answer 1

解：∵∠AOC=30°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+50°=80°，
∵OD是∠AOB的角平分线，
∴∠BOD=∠AOB=40°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=50°-40°=10°．
分析：代入∠AOB=∠AOC+∠BOC求出∠AOB，根据角平分线定义求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．