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到三角形的三个顶点距离相等的点是( )

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

 

D

【解析】

试题分析:到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.

故选D.

考点:线段垂直平分线的性质

 

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(7分)如图①,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN.延长MP交CN于点E(如图②).

(1)求证:△BPM≌△CPE;(2)求证:PM=PN.

 

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(本题满分10分)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.

 

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下列线段能构成比例线段的是 ( )

A.1,2,3,4

B.1,,2

C.,1

D.2, 5, 3, 4

 

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数据1、2、4、4、3的众数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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若一个正数的平方根是,则这个正数是 .

 

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如图是3×3正方形网格,其中已有4个小方格涂成了黑色.移动其中一个黑色方块到其他无色位置,使得整个图形成为轴对称图形(包括黑色部分),你有______种不同的移法.

 

 

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如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为( )

A. B. C. D.

 

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(本题满分10分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.

(1)当AB=AC时,(如图1),

①∠EBF= °

②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;

(2)当AB=kAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示).

 

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