Question

(

2

3

)2007×(

3

2

)2008=

3

2

．

Answer 1

分析：首先由同底数幂的乘法的知识，将（

3

2

）²⁰⁰⁸化为（

3

2

）²⁰⁰⁷与

3

2

的积，再由积的乘方，可得原式=（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁷×

3

2

，继而求得答案．

解答：解：原式=(

2

3

)2007×(

3

2

)2007×

3

2

=（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁷×

3

2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法．此题难度适中，注意掌握幂的乘方与同底数幂的乘法的逆运算是解此题的关键．